Règle de trois
Exemple : si 3 articles coûtent 12 €
Trois articles coûtent 12 €, et l’on veut le prix de 5 articles. On multiplie en croix : 12 × 5 = 60, puis on divise par 3, ce qui donne 20 €.
La même mécanique répond à « combien de farine pour 6 personnes si la recette en prévoit pour 4 », ou « combien de temps pour 300 km si 100 km prennent 1 h 15 ».
Vérifier que la relation est bien proportionnelle
La règle de trois suppose que doubler la cause double l’effet. Cette hypothèse est vraie pour un prix unitaire, une recette ou une conversion d’unité. Elle est fausse dès qu’il existe un palier, un forfait ou un effet de saturation.
Trois peintres ne peignent pas un mur trois fois plus vite indéfiniment : à un moment ils se gênent. Un abonnement avec part fixe ne double pas quand la consommation double. Appliquer la règle de trois dans ces cas produit un chiffre exact au calcul et faux dans la réalité.
Le test rapide : si la valeur double, le résultat doit doubler aussi. Si ce n’est pas le cas, la relation n’est pas proportionnelle et cet outil ne convient pas.
Questions fréquentes
Comment faire une règle de trois ?
On multiplie en croix, puis on divise par la valeur restante. Si 3 articles coûtent 12 €, alors 5 articles coûtent (12 × 5) / 3 = 20 €.
Quand la règle de trois ne s’applique-t-elle pas ?
Dès que la relation n’est pas proportionnelle. Trois peintres ne peignent pas un mur trois fois plus vite indéfiniment, et un forfait avec palier ne suit pas une droite. La règle de trois suppose que doubler la cause double l’effet.
Quelle différence avec un pourcentage ?
Aucune sur le fond : un pourcentage est une règle de trois dont le total de référence vaut 100. Les deux calculs reposent sur la même proportionnalité.